Олег Павлович Отрошко родился 13 апреля 1939 года на Кубани, в крестьянской семье тринадцатым ребенком. Его дед Михаил Леонтьевич служил в лейб-гвардии Кубанской казачьей сотни, входившей в собственный Его Императорского Величества конвой — личную охрану царя Николая II. Отец Павел Михайлович служил кавалеристом, в Первую мировую войну воевал на Кавказском фронте.
Имя Олег Отрошко получил в честь героя стихотворения Александра Сергеевича Пушкина «Песнь о вещем Олеге», которое отец читал наизусть. Выучил его и сын. Олег Павлович до сих пор помнит и читает наизусть стихи Пушкина, Некрасова, Николая Рубцова.
В годы войны Отрошко пережил немецкую оккупацию, не понаслышке знает, что такое голод и холод. В десятом классе стал заниматься в рисовальном кружке и свой первый этюд «Речка Ея» подарил родной школе. Во время службы в армии каждую свободную минуту старался рисовать. Начальство этому не препятствовало, а наоборот, создавало условия, способствующие творчеству талантливого солдата Советской Армии. В 1966 году Отрошко окончил художественно-графический факультет Смоленского государственного педагогического института. Восемь лет отработал в Череповце, где сделал первые линогравюры, посвященные металлургам и природе Вологодского края. С этими работами приехал на межобластную художественную выставку в Ярославль, где его заметили и пригласили на работу в бюро эстетики Ярославского завода дизельной аппаратуры. Здесь он занимался художественным оформлением зданий заводоуправления, столовой, детского комбината. В 1977 году Отрошко принимают в члены Союза художников СССР.
За весь период творчества у Олега Павловича Отрошко прошло более двух десятков персональных выставок и более сотни, в которых он принял участие, как в нашей стране, так и за рубежом. Его произведения хранятся в музейных собраниях Ярославля, Вологды, дирекции выставок Союза художников России, Министерстве культуры. А также в частных собраниях в России, Индии, Китая, Японии, США, Англии, Франции и других стран.
Его гравюры и автолитографии на радость читателям публиковал еженедельник «Неделя» — воскресное приложение к газете «Известия». В 1982 году художник был удостоен диплома изоконкурса «Просторы земли советской», проводимого этим изданием. Его печатали журналы «Вокруг света», «Охота и охотничье хозяйство», «Декоративное искусство», «Юный натуралист», редакция которого организовала выставку работ Отрошко на двух этажах столичного издательства «Молодая гвардия».
Олег Отрошко иллюстрировал книги о природе писателей Верхней Волги Василия Бочарникова «Лоси с колокольцами» и «Тропинка к дому», Светланы Мартьяновой «Светлые росы», Льва Коконина «Стая», альманах «Любитель природы» и т.д.
Олег Отрошко беззаветно любит окружающую природу. На его графических и живописных работах представлены все лесные обитатели нашего края: лоси, кабаны, волки, зайцы, медведи, барсуки, глухари – около 200 различных животных и птиц. И у каждого свой характер, свое настроение.
Художник тонко чувствует красоту в каждом написанном им деревце, в каждом кустике или травинке – будь то сломанная молнией береза или куст сирени. И при всем этом художника Олега Отрошко не спутаешь ни с кем другим – у него свой почерк, свой стиль.