Григорий Иванович Угрюмов родился 30 апреля (11 мая) 1764 года в Норской слободе Ярославской губернии. Его отец Иван Михайлович, купец-жестянщик, был избран депутатом от слободского купечества в Комиссию по составлению Нового Уложения, созванную Екатериной II. Заседания Комиссии проходили сначала в Москве (июль-декабрь 1767 года), затем в Петербурге, куда переехал двор. После прекращения работы Большой Комиссии в декабре 1768 года многие депутаты были оставлены в частных комиссиях, продолжавших заседания до октября 1771 года. Таким образом, семья Угрюмовых оказалась в Петербурге и осталась здесь на постоянное жительство. В 1770 году, когда Григорию исполнилось 6 лет, отец отдал его в Воспитательное училище при Академии художеств, куда он был принят стипендиатом ее президента И. И. Бецкого.
После девяти лет обучения в общеобразовательных классах, где возможным учителем Угрюмова был Д. Г. Левицкий, будущий художник переходит собственно в Академию. В 1785 году Угрюмов получил малую золотую медаль за картину «Изгнанная Агарь с малолетним сыном Измаилом в пустыне» (ГРМ) и аттестат первой степени со шпагой (т.е. чин 14 класса и знак дворянского достоинства). Был оставлен при Академии для совершенствования, а в 1787 году отправился в пенсионную поездку за границу, в Италию. Проведя четыре года в Риме, Угрюмов в 1790 году возвратился в Россию и летом 1791 года был приглашен в Академию художеств преподавателем в класс исторической живописи и для фактического руководства им. Он вел занятия поочередно с И. П. Мартосом, И. П. Прокофьевым и др. В 1794 году получил звание «назначенного» в академики, а через год приступил к разработке программы на тему «Испытание силы Яна Усмаря» (1796, ГРМ). Ломая все принятые в Академии приемы создания исторического полотна, он менял не только сюжет, но сам язык искусства, понимание принципов достоверности. Так, добиваясь убедительности образа главного персонажа и зримого воплощения великолепия подвига, художник искал прототип и штудировал с натуры сложную позу и мускулистое тело своего героя. Пафос высокого героизма нашел воплощение и в неповторимом живописном мастерстве Угрюмова, которое сложилось под влиянием увлечения искусством Рубенса и Веронезе. За эту картину Григорий Иванович в 1797 году был признан академиком.
Интерес к истории российского государства не ограничился одной программной картиной. Еще раньше для Александро-Невской лавры он написал большое панно «Торжественный въезд Александра Невского в Псков»(1793, ГРМ). Став знаменитым после «Усмаря», он, по заказу Павла I, для Михайловского замка пишет две огромные композиции: «Взятие Казани Иваном Грозным» и «Призвание Михаила Романова на царство» (обе 1800, ГРМ), высоко оцененные современниками за небывалую доселе достоверность исторических сцен. Помимо славы картины принесли ее автору звания адъюнкт-профессора (1798), затем профессора исторической живописи (1800), членство в академическом совете (1803) и прибавку к жалованию. В 1805 году Вольное общество любителей словесности, наук и художеств, объединявшее самых передовых людей эпохи, избрало Угрюмова почетным членом.
Во времена Александра I заказов на исторические картины он больше не получал, но продолжал разрабатывать интересующие его темы из национальной истории в эскизах: например, «Минин взывает к князю Пожарскому о спасении Отечества» (начало 1800-х, ГТГ). Как и все ведущие художники своей эпохи, Угрюмов писал картины на религиозную тематику, образа для храмов, например, «Архистратиг Михаил», «Архангел Гавриил», «Архидиакон Филипп» из Казанского собора в Петербурге (1810, ныне ГРМ).
Несколько особняком стоят в творчестве Угрюмова портреты. Дело в том, что это портреты купцов, которые были еще довольно редкими в русском искусстве конца XVIII — начала XIX в. Образы героев подкупают и современного зрителя удивительным реализмом. Глядя на них, понимаешь, что это не официальные заказы, а изображения людей, очевидно, хорошо ему знакомых. Они также говорят о тесных связях художника с купеческой средой, с отцом, продолжавшим активную деятельность до последних лет (он пережил сына на 1,5 года), а их образная система явно наводит на мысль об использовании автором провинциальной художественной традиции. Его произведения, в свою очередь, могли быть известны ярославским художникам, о чем свидетельствует композиционное сходство и родство деталей портретов мужа и жены Серебряковых (1802, ГТГ) и купца Водовозова (1814, ГРМ) с портретами Астаповых (1827) и Д. Соболева (1834, все в ЯХМ) кисти Н. Д. Мыльникова.
И еще один факт подтверждает, что маститый профессор Академии художеств не забывал о своих ярославских корнях. В Ярославском художественном музее хранится одно произведение нашего прославленного земляка — «Плащаница. Христос во гробе». Картина была написана в 1792 году для слободской церкви на его родине, в Норском, откуда в 1940 году и была передана в музей.
Умер Г. И. Угрюмов 6 марта 1823 года в Петербурге. Похоронен на Смоленском кладбище.
